Личная жизнь Бурака не менее насыщена, чем творческая. На протяжении нескольких лет актер состоял в романтических отношениях с турецкой фотомоделью Джейлан Чапа. Пара рассталась в 2014 году из-за неуемной ревности возлюбленной актера. По слухам, Джейлан настолько его ревновала, что буквально повсюду преследовала и постоянно обвиняла его в изменах. Следующей возлюбленной Озчивита стала актриса Фахрие Эвджен. С ней он познакомился на съемочной площадке «Королек – птичка певчая».
